Combining k-Induction with Continuously-Refined Invariants

Bounded model checking (BMC) is a well-known and successful technique for finding bugs in software. k-induction is an approach to extend BMC-based approaches from falsification to verification. Automatically generated auxiliary invariants can be used to strengthen the induction hypothesis. We improve this approach and further increase effectiveness and efficiency in the following way: we start with light-weight invariants and refine these invariants continuously during the analysis. We present and evaluate an implementation of our approach in the open-source verification-framework CPAchecker. Our experiments show that combining k-induction with continuously-refined invariants significantly increases effectiveness and efficiency, and outperforms all existing implementations of k-induction-based software verification in terms of successful verification results.Comment: 12 pages, 5 figures, 2 tables, 2 algorithm

Witness-based validation of verification results with applications to software-model checking

In the scientific world, formal verification is an established engineering technique to ensure the correctness of hardware and software systems. Because formal verification is an arduous and error-prone endeavor, automated solutions are desirable, and researchers continue to develop new algorithms and optimize existing ones to push the boundaries of what can be verified automatically. These efforts do not go unnoticed by the industry. Hardware-circuit designs, flight-control systems, and operating-system drivers are just a few examples of systems where formal verification is already part of the quality-assurance repertoire. Nevertheless, the primary fields of application for formal verification are mainly those where errors carry a high risk of significant damage, either financial or physical, because the costs of formal verification are considered to be too high for most other projects, despite the fact that the research community has made vast advancements regarding the effectiveness and efficiency of formal verification techniques in the last decades. We present and address two potential reasons for this discrepancy that we identified in the field of automated formal software verification. (1) Even for experts in the field, it is often difficult to decide which of the multitude of available techniques is the most suitable solution they should recommend to solve a given verification problem. Moreover, even if a suitable solution is found for a given system, there is no guarantee that the solution is sustainable as the system evolves. Consequently, the cost of finding and maintaining a suitable approach for applying formal software verification to real-world systems is high. (2) Even assuming that a suitable and maintainable solution for applying formal software verification to a given system is found and verification results could be obtained, developers of the system still require further guidance towards making practical use of these results, which often differ significantly from the results they obtain from classical quality-assurance techniques they are familiar with, such as testing. To mitigate the first issue, using the open-source software-verification framework CPAchecker, we investigate several popular formal software-verification techniques such as predicate abstraction, Impact, bounded model checking, k -induction, and PDR, and perform an extensive and rigorous experimental study to identify their strengths and weaknesses regarding their comparative effectiveness and efficiency when applied to a large and established benchmark set, to provide a basis for choosing the best technique for a given problem. To mitigate the second issue, we propose a concrete standard format for the representation and communication of verification results that raises the bar from plain "yes" or "no" answers to verification witnesses, which are valuable artifacts of the verification process that contain detailed information discovered during the analysis. We then use these verification witnesses for several applications: To increase the trust in verification results, we irst develop several independent validators based on violation witnesses, i.e. verification witnesses that represent bugs detected by a verifier. We then extend our validators to also erify the verification results obtained from a successful verification, which are represented y correctness witnesses. Lastly, we also develop an interactive web service to store and retrieve these verification witnesses, to provide online validation to quickly de-prioritize likely wrong results, and to graphically visualize the witnesses, as an example of how verification can be integrated into a development process. Since the introduction of our proposed standard format for verification witnesses, it has been adopted by over thirty different software verifiers, and our witness-based result-validation tools have become a core component in the scoring process of the International Competition on Software Verification.In der Welt der Wissenschaft gilt die Formale Verifikation als etablierte Methode, die Korrektheit von Hard- und Software zu gewährleisten. Da die Anwendung formaler Verifikation jedoch selbst ein beschwerliches und fehlerträchtiges Unterfangen darstellt, ist es erstrebenswert, automatisierte Lösungen dafür zu finden. Forscher entwickeln daher immer wieder neue Algorithmen Formaler Verifikation oder verbessern bereits existierende Algorithmen, um die Grenzen der Automatisierbarkeit Formaler Verifikation weiter und weiter zu dehnen. Auch die Industrie ist bereits auf diese Anstrengungen aufmerksam geworden. Flugsteuerungssysteme, Betriebssystemtreiber und Entwürfe von Hardware-Schaltungen sind nur einzelne Beispiele von Systemen, bei denen Formale Verifikation bereits heute einen festen Stammplatz im Arsenal der Qualitätssicherungsmaßnahmen eingenommen hat. Trotz alledem bleiben die primären Einsatzgebiete Formaler Verifikation jene, in denen Fehler ein hohes Risiko finanzieller oder physischer Schäden bergen, da in anderen Projekten die Kosten des Einsatzes Formaler Verifikation in der Regel als zu hoch empfunden werden, unbeachtet der Tatsache, dass es der Forschungsgemeinschaft in den letzten Jahrzehnten gelungen ist, enorme Fortschritte bei der Verbesserung der Effektivität und Effizienz Formaler Verifikationstechniken zu machen. Wir präsentieren und diskutieren zwei potenzielle Ursachen für diese Diskrepanz zwischen Forschung und Industrie, die wir auf dem Gebiet der Automatisierten Formalen Softwareverifikation identifiziert haben. (1) Sogar Fachleuten fällt es oft schwer, zu entscheiden, welche der zahlreichen verfügbaren Methoden sie als vielversprechendste Lösung eines gegebenen Verifikationsproblems empfehlen sollten. Darüber hinaus gibt es selbst dann, wenn eine passende Lösung für ein gegebenes System gefunden wird, keine Garantie, dass sich diese Lösung im Laufe der Evolution des Systems als Nachhaltig erweisen wird. Daher sind sowohl die Wahl als auch der Unterhalt eines passenden Ansatzes zur Anwendung Formaler Softwareverifikation auf reale Systeme kostspielige Unterfangen. (2) Selbst unter der Annahme, dass eine passende und wartbare Lösung zur Anwendung Formaler Softwareverifikation auf ein gegebenes System gefunden und Verifikationsergebnisse erzielt werden, benötigen die Entwickler des Systems immer noch weitere Unterstützung, um einen praktischen Nutzen aus den Ergebnissen ziehen zu können, die sich oft maßgeblich unterscheiden von den Ergebnissen jener klassischen Qualitätssicherungssysteme, mit denen sie vertraut sind, wie beispielsweise dem Testen. Um das erste Problem zu entschärfen, untersuchen wir unter Verwendung des Open-Source-Softwareverifikationsystems CPAchecker mehrere beliebte Formale Softwareverifikationsmethoden, wie beispielsweise Prädikatenabstraktion, Impact, Bounded-Model-Checking, k-Induktion und PDR, und führen umfangreiche und gründliche experimentelle Studien auf einem großen und etablierten Konvolut an Beispielprogrammen durch, um die Stärken und Schwächen dieser Methoden hinsichtlich ihrer relativen Effektivität und Effizienz zu ermitteln und daraus eine Entscheidungsgrundlage für die Wahl der besten Lösung für ein gegebenes Problem abzuleiten. Um das zweite Problem zu entschärfen, schlagen wir ein konkretes Standardformat zur Modellierung und zum Austausch von Verifikationsergebnissen vor, welches die Ansprüche an Verifikationsergebnisse anhebt, weg von einfachen "ja/nein"-Antworten und hin zu Verifikationszeugen (Verification Witnesses), bei denen es sich um wertvolle Produkte des Verifikationsprozesses handelt und die detaillierte, während der Analyse entdeckte Informationen enthalten. Wir stellen mehrere Anwendungsbeispiele für diese Verifikationszeugen vor: Um das Vertrauen in Verifikationsergebnisse zu erhöhen, entwickeln wir zunächst mehrere, voneinander unabhängige Validatoren, die Verletzungszeugen (Violation Witnesses) verwenden, also Verifikationszeugen, welche von einem Verifikationswerkzeug gefundene Spezifikationsverletzungen darstellen, Diese Validatoren erweitern wir anschließend so, dass sie auch in der Lage sind, die Verifikationsergebnisse erfolgreicher Verifikationen, also Korrektheitsbehauptungen, die durch Korrektheitszeugen (Correctness Witnesses) dokumentiert werden, nachzuvollziehen. Schlussendlich entwickeln wir als Beispiel für die Integrierbarkeit Formaler Verifikation in den Entwicklungsprozess einen interaktiven Webservice für die Speicherung und den Abruf von Verifikationzeugen, um einen Online-Validierungsdienst zur schnellen Depriorisierung mutmaßlich falscher Verifikationsergebnisse anzubieten und Verifikationszeugen graphisch darzustellen. Unser Vorschlag für ein Standardformat für Verifikationszeugen wurde inzwischen von mehr als dreißig verschiedenen Softwareverifikationswerkzeugen übernommen und unsere zeugen-basierten Validierungswerkzeuge sind zu einer Kernkomponente des Bewertungsschemas des Internationalen Softwareverifikationswettbewerbs geworden

Efficient Interpolation for the Theory of Arrays

Existing techniques for Craig interpolation for the quantifier-free fragment of the theory of arrays are inefficient for computing sequence and tree interpolants: the solver needs to run for every partitioning $(A, B)$ of the interpolation problem to avoid creating $AB$-mixed terms. We present a new approach using Proof Tree Preserving Interpolation and an array solver based on Weak Equivalence on Arrays. We give an interpolation algorithm for the lemmas produced by the array solver. The computed interpolants have worst-case exponential size for extensionality lemmas and worst-case quadratic size otherwise. We show that these bounds are strict in the sense that there are lemmas with no smaller interpolants. We implemented the algorithm and show that the produced interpolants are useful to prove memory safety for C programs.Comment: long version of the paper at IJCAR 201

Data Set for Article "Verification-Aided Debugging: An Interactive Web-Service for Exploring Error Witnesses", Proc. CAV'16

<p>This is the description of the supplementary archive of example interactive reports for the approach described in the article "Verification-Aided Debugging: An Interactive Web-Service for Exploring Error Witnesses", Proc. CAV'16.</p> <p>This archive contains a static snapshot of our system that allows the reader to<br> a) experience the features of our web-service without relying on its online availability and<br> b) reproduce the bug reports displayed in this static snapshot by validating the provided witnesses against the source code and the corresponding specifications using CPAchecker.</p> <p>The witness database is available at:<br>   static/index.html<br> The supplied verification tasks can be found at:<br>   static/programs/<br> The supplied error witnesses are grouped by their corresponding verification tasks and can be found at:<br>   static/witnesses/<br> The software verifier CPAchecker is placed at:<br>   CPAchecker/</p> <p>To browse the witness database and explore the supplied error reports, we recommend using the Firefox web browser,<br> because not all features of our bug reports are guaranteed to be available in other browsers.</p> <p>Like the supplementary archive originally provided to the reviewers, this witness database contains only a small selection of the witnesses harvested from the "Competition on Software Verification 2016", because we do not want to burden the reader with an enormous amount of data that likely is not relevant for understanding the concepts. Also, error witnesses produced by some competition candidates that were not even syntactically correct were removed, because they do not add any value to the evaluation. However, the full data is still available online via our web service, for example, the list of witnesses for a verification task can be requested by computing the SHA-1 hash of the verification task's source code and submitting the following query:<br>   http://vcloud.sosy-lab.org/webclient/master/witness?inputFile=<br> The resulting JSON data contains all hashes of witnesses stored for the given program.<br> A witness stored in the database can be requested via its SHA-1 hash by submitting the following query:<br>   https://vcloud.sosy-lab.org/webclient/files/<br> All verification tasks are available at the SV-COMP repository:<br>   https://github.com/dbeyer/sv-benchmarks<br> If you use verification tasks from the repository and are interested in validating witnesses produced for SV-COMP '16,<br> please use the 'svcomp16' tag, because the tasks and their hashes might have changed since then.</p> <p>You can use CPAchecker to validate a witness for a verification task and generate an error report.<br> First, navigate to the CPAchecker directory:</p> <p>  cd CPAchecker/</p> <p>Now, perform the validation by providing the verification task (consisting of specification and program source code) and a witness:</p> <p>  scripts/cpa.sh -generateReport -witness-validation \<br>     -spec \<br>     \<br>     -spec </p> <p>For example:</p> <p> scripts/cpa.sh -generateReport -witness-validation \<br>     -spec ../static/programs/loop-acceleration/ALL.prp \<br>     ../static/programs/loop-acceleration/array_false-unreach-call3.i \<br>     -spec ../static/witnesses/loop-acceleration/array_false-unreach-call3.i/a4572a0c1b505b1d1170b7347e48a2a93cb3f4c1</p> <p>The report will be generated in the subdirectory<br>   output/report/</p> <p> </p